0213 만만한 통계 R 수업 질문 - X바, 모평균, 편차, 변동성, 표준편차

Q1. 통계에서 X바와 모 평균에 대해서 설명해줄래

통계에서 X-bar와 Mo는 각각 데이터 집합의 평균과 중앙값을 설명하는 데 사용되는 용어입니다.

X 막대는 모든 값의 합계를 샘플의 값 수로 나눈 데이터 집합의 샘플 평균을 나타냅니다. 표본 평균은 모집단 평균의 추정치이며 표본에서 모집단을 추론하는 데 사용됩니다.

반면에 Mo는 데이터 집합의 중앙값을 나타내며 값이 가장 작은 값에서 가장 큰 값으로 정렬될 때 중간 값입니다. 중앙값은 데이터 분포에 대한 정보를 제공하는 중심 경향의 척도입니다. 평균과 달리 중앙값은 이상값이나 극단값의 영향을 받지 않으므로 데이터가 정규 분포를 따르지 않는 경우 중심 경향을 보다 강력하게 측정할 수 있습니다.

 

Q2. 통계에서 X-bar 및 MO 평균이 빅데이터 의료에서 각각 어떤 의미를 가지는지 알 수 있을까?

빅 데이터 의료에서 ​​이러한 측정은 많은 양의 환자 데이터를 요약하는 데 사용할 수 있습니다.

X-bar는 환자 모집단 전체의 특정 건강 지표(예: 혈압, 포도당 수준)의 평균값을 결정하는 데 사용할 수 있으며

Mo는 이러한 값의 변동성을 측정하는 데 사용할 수 있습니다.

이 정보는 의료 서비스 제공자가 환자 데이터의 추세와 패턴을 식별하고 정보에 입각한 의사 결정을 내리는 데 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 환자 집단에 대한 포도당 수준의 높은 변동성은 개선된 포도당 관리 전략이 필요함을 나타낼 수 있습니다.

 

Q3. 통계에서 편차의 의미를 설명해주세요.

통계에서 편차는 단일 데이터 포인트와 데이터 집합의 평균 사이의 차이를 나타냅니다. 편차는 데이터 세트의 확산 또는 변동성을 측정하고 이상값을 식별하는 데 사용할 수 있습니다. 편차는 절대값 또는 모집단 표준 편차의 배수로 표현되는 데이터 집합의 편차인 표준 편차로 표현될 수 있습니다. 표준편차는 빅데이터 헬스케어에서 일반적으로 사용되는 변동성 척도이며 환자 결과 분포 또는 약물 효능 분포와 같은 데이터 분포를 설명하는 데 사용됩니다.

 

Q4. 가중 평균과 산술 평균을 계산하는 이유가 뭐야?

가중 평균 및 산술 평균은 데이터 집합을 설명하는 데 사용되는 일반적으로 사용되는 두 가지 통계 측정값입니다.

가중 평균은 데이터 집합의 서로 다른 값이 서로 다른 중요도 또는 영향 수준을 가질 때 사용되며 가중 평균은 중요도가 높은 값에 더 많은 가중치를 부여합니다.

산술 평균은 데이터 세트에 있는 모든 값의 합계를 값의 수로 나눈 값이며 데이터 세트의 중심 경향을 측정합니다. 가중 평균과 산술 평균은 서로 다른 시나리오에서 유용하며 사용할 선택은 데이터 분석의 특성과 목적에 따라 다릅니다.

 

Q5. 그럼 막대가 분리 되지 않은 것은 뭐야?

통계에서 데이터가 막대가 아닌 개별 점이나 마커로 표시되는 그래프를 일반적으로 산점도라고 합니다. 마커가 분리되지 않은 경우 오버플롯 산점도라고 합니다

 

Q6. 숫자를 출력해야 하는데 숫자가 안 나와서 에러 수정을 위해 summary 함수와 as.factor를 써서 숫자가 나오도록 출력을 했어. 하지만 왜 summary 함수와 as.facotor 함수를 써야 하는지를 모르겠어

R의 "summary" 및 "as.factor" 함수는 다른 작업을 수행하는 데 사용됩니다. "요약" 기능은 데이터의 평균, 중앙값, 최소값, 최대값 및 사분위수와 같은 정보를 제공하는 숫자 변수의 값 요약을 생성하는 데 사용됩니다. 반면에 "as.factor" 함수는 변수를 숫자에서 범주형(요인) 유형으로 변환하는 데 사용됩니다.

"summary" 및 "as.factor" 함수를 사용해야 하는지 여부는 데이터로 수행하려는 작업에 따라 다릅니다. 숫자 변수 값의 요약을 생성하려는 경우 "요약" 기능을 사용합니다. 숫자 변수를 범주형 변수로 변환하려는 경우 "as.factor" 함수를 사용합니다. 수행하려는 작업이 확실하지 않은 경우 통계학자 또는 데이터 분석가와 상담할 수 있습니다.

summary는 요약기능을 위해 as.factor는 숫자 변수를 일렬 형태인 범주형 변수로 출력하기 위함.

 

Q7. 주사위 6이 나오는 확률을 예시로 산포 척도에서 변동성이 무엇을 의미하는지 설명할 수 있니

 

변동성은 데이터가 척도에 얼마나 분산되어 있는지를 나타냅니다. 주사위 6의 확률과 관련하여 가변성은 숫자 1에서 6까지의 다양한 가능한 결과의 확산을 의미합니다. 롤링하면 변동성이 낮습니다. 그러나 확률이 고르게 분포되지 않고 한 숫자가 다른 숫자보다 굴릴 확률이 더 높으면 변동성이 더 큽니다. 변동성은 데이터가 평균 또는 예상 결과에서 얼마나 벗어나는지에 대한 아이디어를 제공합니다.

Q8. 이게 데이터 표본의 크기와도 어떤 연관이 있는지 알 수 있을까?

데이터 샘플의 변동성은 샘플의 크기가 데이터의 산포 또는 분산을 결정하기 때문에 샘플의 크기와 관련이 있습니다. 샘플 크기가 클수록 데이터가 모집단을 더 대표하게 되어 변동성이 줄어듭니다. 반면에 표본 크기가 작을수록 모집단의 특성을 정확하게 반영하지 못할 수 있으므로 데이터의 변동성이 커질 수 있습니다. 표본의 크기가 통계 분석과 표본 선택에서 중요한 요소로 여겨지는 이유다.

 

Q9. 그렇다면 변동성이 줄어들 수록 좋은거야? 클 수록 좋은거야?

변동성은 상황과 분석 중인 데이터에 따라 해석과 의미가 다를 수 있습니다. 일반적으로 낮은 변동성은 안정성과 예측 가능성을 나타내므로 경우에 따라 바람직할 수 있지만 높은 변동성은 예측 불가능성 또는 위험을 나타낼 수 있습니다. 그러나 다른 경우 높은 변동성은 성장 잠재력이나 높은 수익 기회를 나타낼 수 있습니다. 궁극적으로 변동성의 해석은 분석 목표와 분석 중인 데이터의 특성에 따라 달라집니다.

 

Q10. 통계에서 변동성을 구할 때 +-표준편차가 의미하는 것이 무엇인지 알 수 있을까? 식과 관련해서

통계에서 표준 편차는 데이터 집합의 변동성 또는 확산을 측정한 것입니다. 표준 편차는 데이터 세트의 개별 값이 평균(average) 값에서 얼마나 벗어나는지 알려줍니다. 표준 편차가 클수록 데이터의 변동성 또는 산포가 커집니다.

식단의 가변성을 살펴볼 때 영양소 섭취의 표준 편차를 사용하여 소비되는 영양소의 양에 얼마나 많은 변화가 있는지 확인할 수 있습니다. 표준 편차가 작을수록 영양소 섭취가 더 일관되고 식단이 덜 가변적임을 나타내는 반면, 표준 편차가 클수록 영양소 섭취가 더 가변적이고 식단이 덜 일관성이 있음을 나타냅니다.

식이의 가변성을 설명하기 위해 플러스 또는 마이너스 1 표준 편차(+-1 SD)를 사용하면 데이터 세트 값의 약 68%를 포함하는 영양소 섭취 범위를 설명하는 데 사용할 수 있습니다. 즉, 모집단에 대한 영양소 섭취의 평균 및 표준 편차를 알고 있는 경우 +-1 SD를 사용하여 모집단의 68%가 해당되는 범위를 설명할 수 있습니다. 예를 들어, 평균 칼로리 섭취량이 2000칼로리이고 표준편차가 200칼로리라면 +-1 SD는 1600~2400칼로리 범위를 나타내고 인구의 68%는 이 범위 내에서 칼로리 섭취량을 갖게 됩니다. 범위.

 

Q11. 분산보다 표준편차를 더 많이 쓰는데 왜 분산이 필요할까?

분산 및 표준 편차는 데이터 세트의 변동성 또는 산포와 관련된 척도입니다. 분산은 데이터 세트의 평균에서 개별 값의 제곱 편차의 평균이며 표준 편차는 분산의 제곱근입니다.

분산과 표준 편차는 모두 데이터 세트의 변동성에 대한 정보를 제공하지만 서로 다른 단위로 표현됩니다. 분산은 제곱 단위로 표시되므로 단위가 다른 여러 데이터 세트를 해석하고 비교하기 어려울 수 있습니다. 반면 표준편차는 데이터와 동일한 단위로 표현되어 해석과 비교가 용이합니다.

이러한 이유로 데이터 세트의 가변성을 설명하기 위해 분산 대신 표준 편차가 자주 사용됩니다. 그러나 분산은 여전히 ​​중요한 개념이며 가설 테스트, 회귀 분석 및 신뢰 구간 계산과 같은 많은 통계 분석에 사용됩니다.

분산보다 더 많은 표준 편차를 사용하면 더 해석 가능하고 쉽게 비교할 수 있는 가변성 측정값이 제공됩니다. 예를 들어, 평균 및 표준 편차가 있는 데이터 세트의 맥락에서 +-2 표준 편차는 데이터의 약 95%를 포함하는 값의 범위를 설명하고 +-3 표준 편차는 대략 데이터를 포함하는 범위를 설명합니다. 데이터의 99.7%. 이는 데이터 세트의 가변성을 설명하는 명확하고 간결한 방법을 제공하는 동시에 자세한 통계 분석을 허용합니다.